Об аттической системе счисления

Атти́ческая непозиционная десятичная аддитивная систе́ма счисле́ния употреблялась в Древней Греции в эпоху первого греческого математика Фалеса (624-547 гг. до н.э) [1] и в последующие века до III века до н.э. Пифагор (около 570 - 495 гг. до н.э.) и пифа-горейцы: Платон, Гиппас, Анаксагор, Гиппократ и другие ученые золотого века истории Греции пользовались этой системой. Название происходит от области Греции — Аттики со столицей Афины. В отличие от Египетской и Вавилонской систем нумерации, незави-симых от словесного счета, письменный счет древних греков в значительной мере опирал-ся на языковые средства [2]. Большинство числовых знаков являлись первыми буквами соответствующих числительных. Аттическая система напоминает римскую нумерацию (в аттической отсутствует принцип вычитания). Первоначально аттические числа использо-вались в денежных расчетах, в дальнейшем применялись и для обозначения других мер, пока не стали безразмерными. На протяжении более трех веков система развивалась [2]: к основным символам Ι, 𐅃, Δ, Η, Χ, Μ добавились комбинированные знаки: 𐅄=50, 𐅅=500, 𐅆=5000, 𐅇=50000 . Аттическая система продержалась в Аттике до I века до н.э., в других греческих землях начиная с IV века до н.э. постепенно вытеснялась ионийской системой счисления. Примеры аттических чисел:
ΔΔΔΔ𐅃Ι=46,    𐅅ΗΗΗ𐅄ΔΔΔΔΙΙΙ=893,     ΜΜΗΗΗΗ𐅄ΔΔ𐅃Ι=20476.

Литература

1. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в Древнем мире. М.: Наука. 1967.
2. Б.Л. ван дер Варден Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. 1950. Перевод с голландского И.Н. Веселовского. Государственное издательство физико-математической литературы. Москва. 1969.
3. Википедия. Греческие цифры.