О вавилонской системе счисления

Вавилонская нумерация была представлена шестидесятеричной позиционной системой счисления и ис-пользовалась на территории Двуречья (Месопотамии) во II тысячелетии до н.э. Шестидесятеричная систе-ма счисления была заимствована вавилонскими семитами от их предшественников - шумерийцев и аккадцев, проживавших в Месопотамии в IV - III тысячелетии до н.э.[1-4]. Базовые вавилонские цифры от 1 до 59 пред-ставлялись аддитивной десятичной системой счисления. Цифра "ноль" появилась в III - VI веке до н.э. и служи-ла для обозначения пустых разрядов в середине числа [3]. Для записи чисел использовались два клинописных знака: стоячий клин для обозначения единиц и лежачий клин для обозначения десятков шестидесятеричного разряда. Разряды в числе располагались слева направо. Если разряд отсутствовал, то он пропускался, что приво-дило к неоднозначности. Ноль был введен не позднее 300 до н.э. как разделительный знак для пропущенного разряда между двумя цифрами. Греческий астроном Птоломей (150 н.э.) при вычислениях в шестидесятеричной системе использовал знак нуля также и в конце числа. Вавилонская система счисления использовалась до 1 века н.э.

Литература

1. Википедия. Вавилонские клинописные цифры
2. Системы счисления Древнего мира. Вавилон.
3. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в Древнем мире. М.: Наука. 1967.
4. Б.Л. ван дер Варден Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. 1950. Перевод с голландского И.Н. Веселовского. Государственное издательство физико-математической литературы. Москва. 1969.

Замечания при выполнении заданий

• Разделитель между разрядами - пробел.
• Разделитель между целой и дробной частями - ";"